Data: 30/09/2019 - Horário: 14:00
Local: Sala Seminários 1010 - EEUFMG
Aluno: Rodrigo Augusto Ricco
Orientador(a): Bruno Otávio Soares Teixeira
Título: Identification of Dynamical Systems in State-space: Gray-box Approaches
Banca:
Prof. Dr. Bruno Otávio Soares Teixeira - Orientador (DELT (UFMG))
Prof. Dr. Claudio Garcia (Departamento de Telecomunicações e Controle (USP - Universid)
Prof. Dr. Rodrigo Alvite Romano ((Instituto Mauá de Tecnologia))
Prof. Dr. Luis Antonio Aguirre (DELT (UFMG))
Prof. Dr. Fernando de Oliveira Souza (DELT (UFMG))
Resumo
Os métodos clássicos de identificação por subespaços permitem identificar modelos no espaço de estados para sistemas lineares invariantes no tempo multivariáveis somente por meio de dados de entrada e saída. Os modelos representados no espaço de estados são muito convenientes para monitoramento, estimação de estados, e controle de sistemas. A fim de melhorar a qualidade dos modelos identificados, é possível incorporar alguma informação auxiliar a respeito do sistema, o que caracteriza um procedimento de modelagem do tipo caixa cinza. Entretanto, os métodos de subespaços apresentam dificuldades para inserção de informação auxiliar por estimarem as matrizes dos modelos em espaço de estados a menos de uma transformação de similaridade desconhecida. Além disso, tais métodos podem apresentar problemas de convergência na estimação dos parâmetros dos modelos para um conjunto limitado de dados. Esta tese investiga a obtenção de modelos lineares representados em espaço de estados identificados por meio de técnicas de subespaços no cenário de identificação caixa-cinza. Com efeito, para minimizar o efeito de alguns inconvenientes, tais como, instabilidade dos modelos, ruído presente nos dados e limitação nos dados disponíveis para identificação, são propostas as seguintes contribuições: (i) inserção de restrições de igualdade no vetor de estados dos modelos em espaço de estados; (ii) mapeamento de informação auxiliar sobre o máximo sobressinal, período entre oscilações amortecidas e tempo de acomodação na forma de regiões LMI; (iii) identificação de modelos com restrições parciais nos autovalores; (iv) identificação de modelos monovariáveis com restrição nos zeros.
Abstract
The classical subspace identification methods yield state-space models for multivariable time-invariant linear systems using only a set of input-output data. The state-space models are of interest in monitoring, state estimation and control systems. In order to improve the performance of the identified models, it is reasonable to incorporate some kind of auxiliary information about the system, characterizing a gray-box identification procedure. However, in the context of subspace identification methods, the estimated matrices are obtained up to an unknown similarity transformation, making the use of auxiliary information a challenging task. Furthermore, such methods may have convergence problems on the estimated model parameters for a limited data set. This thesis addresses state-space linear models identified by means of subspace methods in the gray-box identification scenario. In order to minimize the effect of some shortcomings, such as, model instability, data noise, and limited data set available for identification, the following contributions are proposed: (i) identification of state-space models with state equality constraints ; (ii) mapping auxiliary information regarding the overshoot, the period between damped oscillations and settling time onto LMI regions; (iii) subspace identification with partial eigenvalues constraints; (iv) subspace identification with zero constraint of monovariable systems.
